В. Н. Карпович

О ПРЕДМЕТЕ ЛОГИКИ

В философии вопрос о предмете – постоянно возвращающаяся тема. Это же относится и ко многим составляющим философию в целом дисциплинам: этике, эстетике, общей социологии и т.д. Единственное исключение представляет логика. В ней рассуждений о предмете науки мало. Редко вспыхивающие дискуссии по этому поводу представляют собой скорее исключение, чем правило. Вместе с тем, проблемы здесь есть.

Наиболее общий ответ на вопрос о том, чем занимается логика, привычно формулируется так: законами мышления. К этому как бы обязывает и этимология самого слова “логика”, и история развития науки, и круг обсуждаемых в ней проблем. Но давно известно, что законы мышления изучаются и в психологии. Поэтому правомерен вопрос: а чем логика отличается в своем подходе к мышлению от психологии? Или еще вариант: если логика представляет собой раздел психологии, занимающийся мышлением, то на каком основании можно говорить об обязательности законов логики? Ведь мышление разных людей или разных сообществ всегда в чем-то различно, и поэтому женская логика может отличаться от мужской, логика первобытного человека – от логики цивилизованного, и т.д. Попытка сказать, что логика занимается наиболее общими, а не частными законами мышления, дела не меняет: класс общих законов, как пересечение менее общих, в общем случае может оказаться просто пустым. Так что, если общие законы и есть, то они случайны – что противоречит идее закона.

Ответом на такого рода возражения к традиционным учебным определениям предмета логики все время были тенденции антипсихологизма. По своей идее они восходят к трансцендентальной логике Канта, которая, хотя и человеческая, но “слишком человеческая”: это уже не психология индивида или социальной группы, отличающие их особенности, а самоопределение структуры и пределы возможности трансцендентального познающего субъекта, как, впрочем, и другие науки: арифметика, геометрия, физика. Метафизика, естественно, из этого ряда выпадает: здесь нет ограничений, в отличие от логики формальной.

Формальная логика в таком представлении получает некоторые гарантии общезначимости, однако остается вопрос: а как быть с познанием объективной реальности, за пределами трансцендентального Я? Для Канта и других адептов этой линии трактовки предмета логики, например, Гуссерля, такой проблемы нет, им интерсубъективной общезначимости вполне достаточно. Для тех же, кто говорит о познании как отражении объективного мира, это обоснование логики и понимание ее предмета по крайней мере недостаточно. Поэтому возникает попытка иначе избежать психологизма, за счет апелляции к миру. Вот что сказано в одном из недавно вышедших учебников логики: “Предметом логики являются исторически сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же формы, приемы и методы познания определяются не психическими особенностями личности, ее привычками и наклонностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и отношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объективной реальности” ^*. Такой подход более знаком в известном высказывании о том, что логика – это “миллиарды раз повторенная практика”.

При таком обосновании логики через практику тоже, однако, возникают некоторые проблемы. Во-первых, оно не согласуется с традиционным различением истинности и правильности, которое, кстати, в литературе по логике советского периода практически отсутствует, даже терминологически. Дело в том, что правильность умозаключения не совпадает в принципе с истинностью составляющих его суждений: они могут быть какими угодно, истинными или ложными. Важно, чтобы между ними была логическая связь, и этого для правильности умозаключения вполне достаточно; при отсутствии же связи, даже если все составляющие суждения истинны, умозаключение неправильно. Игнорирование этого различия приводит к появлению рассуждений в духе гегелевского афоризма об “истинном пути к истине”, а здесь уже виден и логический круг, который, опять-таки, для Гегеля не страшен, поскольку для него мир и есть логика, но совершенно неуместен в объективистском обосновании логики.

Во-вторых, общеизвестно, что логика имеет не только описательный, но и нормативный характер. Она напревлена на выработку определенных требований и норм, предъявляемых  к  мыслительным процедурам. И тут мы опять сталкиваемся с кругом, на который указал еще Юм, причем дважды. С одной стороны, он показал, что принцип индукции нельзя обосновать индуктивно, и поэтому его нормативный характер придется просто принять на веру. Аналогичным образом, любые обобщения практики в форме законов логики не имеют достаточного основания. С другой стороны, Юм показал, что из описания не следует должествование. Опять-таки, претензия на нормативность оказывается необоснованной. Поэтому такое прямое выведение логики из практики приводит в конечном счете опять-таки к логическому релятивизму: с изменением практики логические законы меняются, просто это не очень заметно, поскольку практика в ее наиболее общих чертах меняется медленно. Однако в периоды научных революций логические законы претерпевают изменения: появляются новые логики, вроде логики квантовой механики, логики теории относительности и т.п. Ученые, занимающиеся логикой, при этом воспринимаются как своеобразные глашатаи норм того или иного рассуждающего сообщества: они систематизируют, описывают эти нормы, создают кодексы, но вовсе не открывают некоторые истины, как это делают ученые в других науках.

Дополнительные трудности с определением предмета логики возникают, когда мы посмотрим на разнообразие тем, исследуемых в профессиональных логических журналах. Чаще всего это разнообразие подается как разнообразие логик: здесь, как уже говорилось, и логика квантовой механики, и временные логики, и причинные логики, и немонотонные логики, и логики открытия, и т.д. и т.п. Иногда разнообразие проявляется в том, что речь идет о теории именования, каузальной или дескриптивной, о законах восприятия, об ассоциациях и их роли в мышлении, о причинности и статистике, т.е. опять-таки сферах, принадлежащих другим дисциплинам – той же психологии, или лингвистике, или даже физике. Неизбежно возникает вопрос: а имеет ли логика собственный предмет? И в чем он? Или, опять-таки, придется признать, что трех (или более) слов не надо: логика, диалектика, теория познания – все это одно и то же, т.е. всеохватывающая дисциплина, приближающаяся по широте проблематики к самой философии. А если учесть, что, согласно этой же традиции, от всей старой философии сохраняют значение лишь логика и диалектика, то и вообще логика просто совпадает с философией – ответ, вполне в духе уже как бы и другой, позитивистской традиции.

Таким образом, антипсихологизм в традиционных формах, либо в признании особого объективного мира сознания, либо в выведении логики из практики, связан с некоторыми парадоксальными характеристиками логики или противоречит традиционным логическим учениям. Можно, конечно, ради той же логической последовательности согласиться на это; однако перед этим все-таки следует задать вопрос: а нет ли какого-то более простого определения предмета логики, чтобы и традиционные учения сохранить, и от глобального отождествления логики с философией уйти, и при этом объективность с нормативностью не утерять?

На наш взгляд, это сделать можно. Нужно лишь обратить внимание на то, какую роль в логике играет вопрос об истине. Известно, с одной стороны, что проблема истины в логике возникает непрерывно, начиная от вопроса об истинности или ложности отдельных суждений до теории истины вообще. С другой стороны, столь же известно, что истина как бы логику и не интересует. Круглая Земля или плоская – это не логический вопрос. Это вопрос физики или географии, но никак не логики. Для логики один из важнейших вопросов – это вопрос о следовании одного суждения из другого, но не вопрос их истинности. Используя уже приведенное выше различие логической правильности и истинности умозаключения, зададимся вопросом: а что важно для логических отношений? В данном примере очень наглядно видно, что не истинность самих суждений как таковая, а лишь соотношение их истинности. Умозаключение правильно, если при истинности посылок заключение не может быть ложным; в противном случае оно неправильно. Гарантией правильности умозаключения является наличие отношения следования между посылками и заключением, которое как раз в том и состоит, что ложность посылок при истинности заключения невозможна.

Посмотрим на так называемую индуктивную, или, в более современном варианте, немонотонную логику, т.е. такую, в которой добавление посылок может повлиять на приемлемость заключения. Опять-таки, главный вопрос – это соотношение посылок и заключения по истинности. Кстати, и этот вопрос в логической литературе представлен не очень отчетливо: в теории дедукции различение правильности и истинности с соответствующей терминологией есть, а в теории индуктивных умозаключений оно на терминологическом уровне вообще не выражено. Чтобы это увидеть, нужно просто задать вопрос: как называется индуктивное умозаключение с ложными посылками, обеспечивающее более высокую степень приемлемости заключения? Ответ: соответствующего термина просто нет. Само же различение настолько очевидно, что придется нам предложить термин. Вот таблица:

Из таблицы видно, что умозаключение может быть неприемлемо по двум причинам – либо отсутствует связь, на которую оно претендует, либо связь есть, но посылки ложные. Можно назвать такое умозаключение, которое в каком-то из аспектов неприемлемо, недостоверным. Поскольку в отечественной литературе соответствующий термин отсутствует, примем пока именно такой перевод англоязычного термина “unsound”.

Таким образом, в наиболее важном с традиционной точки зрения разделе логики, учении об умозаключениях, отчетливо видно, что главным образом здесь изучается связь суждений по истинностным значениям, вопрос о том, каково будет истинностное значение одних суждений при данных истинностных значениях других. Какое именно значение истинности имеют сами суждения – это не очень важно для логики, это составляет предмет других, содержательных, а не формальных наук. Это же видно и на основных “логиках”, логике высказываний и силлогистике. Перебор всех значений для оценки пропозициональной формулы – это основная процедура логики высказываний, и она показывает лишь то, каково будет значение формулы при данных значениях переменных; какой же из наборов значений подходит для конкретного случая применения формулы – вопрос внелогический. Аналогично, логический квадрат – это основная конструкция в силлогистике для изучения отношений по истинности между суждениями с одинаковыми терминами. Из логического квадрата видно лишь, что будет с истинностью остальных трех суждений, если зафиксировать истинностное значение одного из них, не более того; на каких же основаниях оно зафиксировано – это внелогический вопрос.

Отвлеченность логики от конкретных значений видна и на учении о логической форме. Для того, чтобы можно было сформировать само понятие о логической форме, необходимо провести различие между логическими и дескриптивными терминами. Логические термины – это, по существу, те выражения языка, которые обеспечивают связь содержания. Сказать большее о них нельзя, форма и содержание – это категории логики, и как любые категории, они определяются лишь друг через друга. Больше о них можно сказать лишь ВНЕ логики, так же как и попытка разъяснить, что такое точка или прямая, будут выходить за рамки геометрии и относиться к ее физической или математической (теоретико-множественной, например) интерпретации. По существу, различные способы проведения границы между логическими и дескриптивными терминами порождают и различные логики. Установите, что количественно-качественные характеристики простого суждения в их соединении относятся к логической форме, и вы получите силлогистику с ее известными формами “Все (некоторые) S являются (не являются) P”. Разделите количественные и качественные характеристики простого суждения как независимые аспекты формы – и вы получите логику предикатов, где элемент формы в простом суждении квантор, а соединение терминов уже аналогично соединению высказываний и передается пропозициональными связками.

По этому пути идут и дальше. В качестве элементов формы, а не содержания, можно взять модальные характеристики суждения – получится модальная логика. Можно взять деонтические характеристики – получится деонтическая логика, похожая по способу построения на логику алетических модальностей, но отличная по форме, а значит, по логическому содержанию. Можно пойти еще дальше, и считать аспектом формы причинную связь – получится логика причинных взаимодействий. Или еще: возьмем в качестве аспекта формы отношение “убедительности” или “доказательности”. Парадоксальным образом, получим логику убеждения или доказательства – что традиционно считалось предметом логики вообще, а при таком подходе оказывается лишь частным случаем применения логики.

В каждой из логических форм существуют свои законы соотношения высказываний по истинности, а потому и свои собственные схемы правильных умозаключений. Что правильно с точки зрения одной логики, т.е. одной формы, может быть неправильным с точки зрения другой. Самые банальные примеры этого – попытки передать в логике высказываний формально правильные силлогистические схемы. Ясно, что это невозможно. Это невозможно в общем случае даже с силлогистикой: известно, что структуры логики предикатов и силлогистики настолько различны, что логика предикатов не содержит экзистенциальных допущений, а силлогистика содержит. Поэтому погружение силлогистики в логику предикатов не столь простая задача, как это кажется на первый взгляд.

Все сказанное относится к законам вообще, а не только к тем логическим законам (в той или иной логике), которые соответствуют правильным схемам умозаключений.  Почему выделяют так называемые “основные законы логики” – непротиворечия, исключенного третьего, тождества? Откуда берется эта традиция, во всех ее модификациях, например, с добавлением, после Лейбница, закона достаточного основания? Ответ, на наш взгляд, очевиден: ни одна формула, претендующая на статус “основного закона логики”, не представляет собой в целом виде схемы правильного умозаключения. Они как бы используются везде, но сами умозаключениями не являются; с их помощью умозаключения делаются, строятся, как из кирпичиков, но кирпич – не здание, целое – не сумма частей. Вот и получается, что “основные законы логики” предшествуют как бы ее задаче – поиску “неосновных” законов, уже прикладных, а не фундаментальных.

Эти самые фундаментальные законы, однако, тоже вовсе не отражают ни устройства мира, ни устройства языка, ни устройства сознания. Основная их функция в логической системе – это определение того, что считается противоречием или тавтологией. Иначе говоря, речь опять-таки идет о соотношениях высказываний по истинности в рамках данной формы: противоречащие высказывания не могут быть вместе истинными; тавтологии на всех наборах истинностных значений или при всех значениях дескриптивных символов истинны; и т.п. Не случайно логический квадрат в традиционной логике предшествует учению о силлогизме: отношения совместимости или несовместимости используются для выявления правильности силлогизма. Эти же отношения, как и свойство правильности для умозаключения, объективны сами по себе, если выделена логическая форма; ни в каком дополнительном обосновании объективности они не нуждаются.

Итак, с истинностью или ложностью отдельных высказываний ни одна из конкретных логик или логика как учение о форме вообще дела не имеет, только с соотношением истинности. По сути, это лишь другой способ сказать, что предметом логики является логическая аналитичность, т.е. взаимосвязь истинностных значений за пределами дескриптивной связи. При зафиксированной логической форме эта взаимосвязь объективна сама по себе, в силу формы, и вопрос лишь в том, насколько хорошо мы можем знать саму форму. Предмет логики – это изучение этой формы.

Остается лишь вопрос, как быть с “логической теорией истины” вообще, например, логической теорией истины А.Тарского? На наш взгляд, вся она сводится к тому, как вычислять истинность сложного суждения при данных значениях истинности составляющих, можно это сделать или нельзя. Смысл теории истины  Тарского в том, что формально корректное определение истины оставляет это понятие невыразимым в метаязыке.  Даже так называемый  “материализм”  теории истины  Тарского – это лишь философское приложение логической теории. Для логической теории истины по существу безразлично, по какой причине высказывание “Снег бел” истинно, то ли потому, что действительно снег бел, то ли просто по соглашению. Пресловутая “материальная адекватность” теории истины столь же материальна, как и так называемая “материальная импликация”: от вопроса о том, почему связь терминов в первом случае, или высказываний во втором, образует истинное суждение, просто отвлекаются. Таким образом, это еще раз показывает, что соотношение истинностных значений, а не сами значения – предмет логики. Связи же эти представляют собой нечто объективно данное, не зависящее от индивида или культуры, и поэтому могут быть предметом научного исследования и формулироваться в виде законов, которые, будучи однажды установленными, сохраняют свое значение всегда, когда соответствующая им логическая форма применяется для целей анализа прикладных ситуаций.

Определение предмета логики как взаимосвязи суждений по истинностным значениям при зафиксированной логической форме обеспечивает, с одной стороны, необходимую объективность логического знания, и с другой стороны, обосновывает его разнообразие – открытие новой логической формы может диктоваться, как и в науке, любыми индивидуальными или социокультурными факторами, от гениального прозрения до практической потребности.

^{Примечание}

^* Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии. – М.: Интерпракс, 1994. – С.19-20

© 1997 г. Институт философии и права СО РАН,
Новосибирск