В науке существует два пути для отображения свойств мира. Первый из них — феноменологический, по которому, на основе наблюдения за явлениями и специально поставленными экспериментами, удается выделить, на чисто качественной основе, существование тех или иных свойств объектов наблюдения. Далее следует обобщение — выяснение наиболее общих свойств, — свойств, как присущих максимальному числу разных объектов или всем объектам окружающего мира. Это делается через классификацию, на базе которой мы и выделяем наиболее и наименее общие свойства для разнообразных объектов и их отличий друг от друга. Делается это путем сравнения, путем сопоставления или взаимодействия объектов друг с другом. На этом основано все наше познание. Будь перед нами один единственный объект, мы ничего, совершенно ничего о нем сказать бы не смогли.

Однако, описывая мир, мы повсеместно говорим о свойствах конкретного объекта — таков наш язык, язык абстракции. И в этом нет ничего страшного, если не забывать о том, что на самом деле — это результат сравнения (взаимодействия) с большим числом других наличествующих в реальном мире объектов. Не забывать о том, что судить о свойствах единственного, отдельно взятого объекта может только Бог. Человеку же это не под силу.

Далее, после выделения конкретных признаков качества — свойств мира — мы можем ввести их количественное измерение, выбрав из окружающего мира (или создав искусственно) некоторый объект, величину конкретного качества которого принять за эталон — за единицу измерения данного качества на любых других объектах: “ввести метрику”. Таким путем мы получаем “переменную” мира.

Так, уяснив, что миру присущи свойства “протяженности” и “изменчивости”, мы, введя их метрику через эталон длины* (cкажем, платиновый метр в Париже) и эталон времени (скажем, длительность одного оборота Земли вокруг своей оси), приходим к понятиям времени и пространства (трехмерного).

Это наиболее общие свойства мира — 4 переменных и две единицы измерения, — на базе которых стоит современное естествознание вот уже несколько более 300 лет. При этом мы частенько забываем, что если нет тел, то нет и понятия протяженности; нет протяженности — нет понятия пространства. Если нет изменчивости, то нет и понятия времени. Этим понятиям, без тел и изменений, неоткуда было бы появиться.

Обратим внимание на то, что разные качества мира математически — суть переменные. Это не случайно. Именно тогда, когда то или иное качество встречается в различных количествах, оно познаваемо и поддается измерению.

Теперь, имея количественную характеристику переменных, мы можем установить на эксперименте взаимосвязи между ними, выражая это языком математики в виде функциональной связи между переменными. В пределе — найти закон — найти некую математическую функцию от ряда переменных, которая является постоянной величиной, является константой. Перед этим, разумеется, надо ограничить число переменных, надо выбрать некое “поле переменных”, т.е. выбрать только те переменные, изменение величины которых влияет на величину других (в пределах точности современного опыта).

В тех случаях, когда найденная из опыта константа оказывается связанной с другими, ранее известными независимыми характеристиками объекта, как правило, ей придается собственный физический смысл как новое физическое качество мира.

Пример. Пусть у нас имеется источник электрического тока и мы умеем измерять величину тока и напряжения. Взяв произвольно некоторый проводник тока (кусок металлической проволоки) будем прикладывать к его концам разное напряжение и измерять ток. Найдем, что отношение величины напряжения к величине тока для данного проводника есть величина постоянная, некая константа, для каждого проводника своя. Найдя же, что эта константа тем меньше, чем короче проволока и тем больше, чем меньше ее поперечное сечение (если все проволоки сделаны из одного и того же материала), введем новую переменную — “электрическое сопротивление” проводника.

Таков, бегло, в общих чертах, путь феноменологического отображения мира, сложившийся в науке к концу прошлого столетия.

Отметим, пока, два принципа:

– “все познается в сравнении” — принцип сравнения.

– “мир” — метрика — “математика” — путь количественного описания мира — “принцип 3М”.

В XX веке, при изложении тех или иных разделов естествознания, в особенности в теоретической физике, стал более широко использоваться другой путь — путь аксиоматического описания мира. Путь — создание картины мира с опорой на аксиомы — это общий путь человеческой логики. Разница здесь лишь в сути аксиом. Действительно, на пустоте ничего не построишь. Нужны опоры. И вся разница между наукой и теологией заключается в том, каковы эти опоры.

В теологии — это априорные посылки, догмы: “вначале было слово”. В науке — это взятые из окружающего мира факты: “вначале был факт”. Будучи взят как таковой, как исходная опора, такой факт становится вещью в себе и объяснение его может быть только теологическое.

Как религия без фактов не обходится, так и наука не обходится без некоторого числа априорных представлений. Средневековое преследование науки и марксистское преследование религии есть результат недопонимания того, что и для религии, и для науки достаточно места и одно другому не противоречит. Борьба между ними начинается лишь тогда, когда в них проникает политика.

(Появились и у нас горячие головы, которые пытаются объединить науку и религию в нечто единое. Это так же, как пытались объединить живопись с музыкой. В результате, кроме какофонии, ничего из этого не вышло. Не выйдет и здесь, кроме разве того, что будет загублена и наука и религия.

Продолжая аналогию с живописью и музыкой можно сказать: религия — это музыка души, наука — это краски мира).

Итак, если аксиомы науки не плод творения свободного духа, а результат обобщения опыта, то и аксиоматический путь приведет к теории, адекватной реальному миру на данном этапе его познания.

Развитие науки через накопление новых, ранее неизвестных свойств мира приводит, время от времени, к смене базовой аксиоматики. В настоящее время это, не совсем строго, называется сменой парадигмы. Мы будем пользоваться этой принятой терминологией, понимая, что под этим имеется ввиду вынужденная, под давлением новых фактов, смена аксиоматики.

Если вспомнить, что механика является началом количественного подхода для всего естествознания, то в истории развития последнего можно выделить лишь две парадигмы: парадигму Аристотеля (“нулевое приближение”), которая просуществовала, грубо, 2000 лет, и парадигму Ньютона–Эйнштейна, которая жива до сих пор (“первое приближение”).

Здесь имеется в виду специальная теория относительности (СТО) Эйнштейна, которой в 1995 г. исполнилось 90 лет и которая не противоречит основной парадигме Ньютона: пространство однородно и изотропно; тела обладают свойствами инертности — имеют инертную массу (основная, так же, как время и пространство, переменная); причиной изменения вектора скорости тел является сила, которая придает телам ускорение (любого вида) — неинерциальное движение — и которая ответственна за ускоренные движения при гравитационных взаимодействиях тел.

Теория гравитации Эйнштейна (ОТО), созданная им на 15 лет позднее, не отменила СТО.

В истории науки смена парадигм (здесь указаны самые значительные) — наиболее драматичные этапы ее развития, вплоть до инквизиторских костров. Однако именно те ученые, которые своими трудами добивались замены парадигмы, остались в памяти поколений как самые Великие.

Поэтому, дабы избежать ненужных трагедий в настоящем и будущем, необходимо найти критерии адекватности, сформулировать принципы адекватности, используя которые можно было бы обратить внимание научной общественности на более раннем этапе о необходимости уточнения парадигмы, либо о ее замене.

Действительно, если мы хотим иметь в теории описание, адекватное миру, если мы действительно этого хотим, то без опоры на опыт, мы этого не добьемся. Другого пути просто не просматривается. Но это чисто феноменологический путь. В то же время, путь аксиоматический логически более строг, всегда содержит более глубокие обобщения, математически более изящен и более краток.

Принцип: “соответствие опыту” — разумеется останется навсегда. Однако, он слишком общ, да нередко и сам опыт неоднозначен, когда косвенен. Аксиоматический же путь, имея целый ряд преимуществ, обладает и недостатком: от внимания полностью ускользает операция введения метрики — операция в значительной мере субъективная.

Так, до сравнительно недавнего времени, в Европе и у нас использовалась метрическая система основных единиц измерения, а в США использовались фут, миля, фунт. Чтобы иметь возможность сопоставлять измерения, сделанные в США, с нашими, необходимо иметь нечто, что одинаково (по величине) и там и здесь — необходимо иметь “инвариантную величину”. Для этого достаточно принять: “см — здесь” равен “см — там”. И хотя этот постулат относится к разряду “произвольных”, опытно недоказуемых, сопоставить милю с км он позволяет, т.к. все равно принят в науке.

Сложнее дело обстоит, когда две системы отсчета не находятся во взаимном покое, что особенно стало актуальным в XX веке из–за широкого использования преобразований координат. По предположению Фицджеральда о возможном сокращении размеров тел в направлении движения, во весь рост встал вопрос о том, как, каким экспериментом это можно проверить. А для этого необходимо иметь инвариантную величину для обеих систем отсчета, кои фигурируют в преобразованиях. Эйнштейн ввел в качестве таковой величину вектора скорости света. Однако мы не можем найти его величину и на своей, лабораторной, системе отсчета из–за отсутствия сигнала, скорость которого была бы много больше скорости света. Проблема осталась не выясненной, адекватен ли постулат Эйнштейна реальному миру?...

Принцип конкретного счета: “Конечное число объектов или конечное число событий на системах отсчета инвариантно для любого наблюдателя вне зависимости от его кинематической ситуации”.

Этот принцип означает, что если на системе K имеется n предметов, то любой наблюдатель, покоящийся или движущийся, насчитает их одним и тем же. Против этого положения обычно возражают, ссылаясь на Японию. В Японии, мол, имеется “сад камней”, в котором, где бы наблюдатель ни находился, он одного камня не досчитается. Однако тогда появляется резонный вопрос: откуда же известно, что камней на один больше? Надо просто уметь “правильно считать”. И тот, кто найдет этот способ, тому и верить.

Так же и с событиями. Если на K произошло, скажем, 10 вспышек света, то любой наблюдатель во вселенной, до которого доходят все световые сигналы, насчитает их 10, а не 9 или 12. Иными словами, если один наблюдатель нашел “a” конкретных объектов, а другой насчитал их как “a'”, то должно выполняться

                                                    a + a' = 2a,                                                                                            (1)

т.е. a = a'. На этом правиле держится вся математика. Если это правило не верно, т.е. не верен принцип конкретного счета, то следовательно не верна вся наша математика или, будучи верной для одного, она будет неверной для другого наблюдателя, и тогда о количественном описании перехода с одних координат на другие (движущиеся) не может быть речи.

Таким образом, мы должны решить дилемму: либо мы принимаем этот принцип, либо отвергаем математику, т.е. право на ее использование как такую же на любых физических системах.

В свое время я был озадачен хвалебной “ораторией” в честь математики, которой заканчивает Галилей свои “Беседы”. Позднее я узнал, что борец за математику, за необходимость использования ее в естествознании, Петер Рамус, поплатился жизнью. Теперь мне ясно, что именно в математике воплощен самый главный и самый общий инвариант мира — “конечное число объектов и событий инвариантно”. Именно этот принцип может являться основанием, для сопоставления метрик разных систем отсчета.

Принцип числа независимых переменных. “Любые математические операции должны сохранять число независимых переменных, заложенных в исходных уравнениях”.

Этот хорошо известный в математике принцип в приложении к естествознанию дает критерий адекватности при любых теоретических построениях картины мира. Его приложение встречается лишь в физической химии в виде частного “правила фаз Гиббса”: число степеней свободы химической системы равно числу элементов разного сорта плюс число внешних переменных плюс число нереализуемых химических превращений минус число фаз минус число уравнений других связей.

Этот принцип, как “принцип Гиббса”, в более краткой формулировке: “Число независимых переменных равно числу зависимых переменных минус число уравнений связи”, — необходим всему естествознанию, дабы не соскользнуть с рельс адекватности. Действительно, если мы путем чисто математических преобразований введем какую–либо связь между переменными, которая из опыта нам не известна, то тем самым мы припишем миру свойства, которых оный не имеет. Об адекватном отображении, тогда, не может быть и речи.

Опыт нам дает, что для идеального газа

В физике это уравнение обычно записывается в иной форме:

PV = nRT.                                                                                           (3)

Разумеется, это нисколько не запрещает в науке делать предположения или вводить гипотезы. Однако нельзя такие построения, если они опытом не проверены, выдавать за теории, что, к сожалению, нередко встречается в современном естествознании.

С другой стороны, широкой научной общественности вряд ли известно, что уже многих не удовлетворяет современная теоретическая физика. И это потому, что в научной периодике просто не принимаются к опубликованию критические или дискуссионные работы, выходящие за рамки современной парадигмы или критикующие ее.

В то же время мне лично известно около 200 авторов, как в нашей стране, так и за рубежом, кои не согласны с господствующей парадигмой. В США издается журнал “Галилеева электродинамика”, в котором печатаются только критические и дискуссионные работы. Такой же журнал — “Апейрон” — имеется в Канаде. На Украине с 1993 г. начал издаваться журнал “Идея” с теми же задачами. В Китае же подобные работы просто печатаются в обычной научной периодике. В С.–Петербурге уже прошли три международные конференции на эту тему. Регулярно проводятся совещания в Италии.

Думаю, что все это “беспокойство” не случайно. Видимо действительно подошло время и мы находимся на пороге возникновения новой парадигмы, которая, как всегда, даст толчок для интенсивного развития теоретической мысли. И сколько бы временных ошибок и неточностей мы при этом ни наделали, истина будет установлена, чем и окупятся временные издержки. Наша же задача, задача ученых, этому способствовать.

1. На эту тему был замечательный "мультик": длина удава — 38 попугаев и одно попугаево крылышко. Жаль, что он не был продолжен в том же ключе.

630090 Новосибирск–90, пр.Акад.Лаврентьева, 3

Институт неорганической химии СО РАН