О ПРОБЛЕМЕ СИНТЕЗА В РАЗВИТИИ
ОСНОВ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ*

 

О.В.Шарыпов, С.Г.Гришин

 

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 00–06–80178.

 

При построении новых физических теорий современные исследователи, как правило, сосредоточивают внимание на подборе соответствующего математического формализма. Зачастую новый формализм использует понятия, величины и связи между ними, физический смысл которых пока еще не ясен, и требует дальнейшего установления их соотнесенности с реальными объектами. Главным условием включения в теории таких гипотетических понятий-объектов являются их связь и соответствие фундаментальным законам физики. Наряду с этим необходимо, чтобы гипотетические понятия-объекты соответствовали и философско-методологическим требованиям, принципам. В случае их несовместимости с этими требованиями возникают определенные сомнения в существовании реальных референтов этим понятиям. Такими методологическими нормами-принципами являются принцип всеобщего универсального взаимодействия, принцип причинности, принцип материального существования и др. [1].

Знакомство с современными концепциями, развивающими неклассические теории, позволяет заключить, что особая роль в построении понятийного аппарата постнеклассической физики принадлежит принципам симметрии и инвариантности. Е.Вигнер называет их сверхпринципами. Действительно, если физический закон устанавливает некое тождество (единообразие) в классе явлений, то принцип инвариантности устанавливает уже единообразие в классе физических законов, т.е. некоторую их тождественность по отношению к математическим преобразованиям (переносам, сдвигам, вращениям и т.д. в физическом пространстве-времени) [2]. “Именно переход с одной ступени на другую, более высокую, – пишет Е.Вигнер, – от явлений к законам природы, от законов природы к симметрии, или принципам инвариантности, – представляет собой то, что я называю иерархией нашего знания об окружающем мире” [3].

Опираться на подобные “метазакономерности” совершенно необходимо при проведении междисциплинарных исследований, характерных для постнеклассической физики. Использование этих принципов в построении физических теорий основывается на убежденности в объективной истинности принципа материального единства мира. Как замечают Д.А.Киржниц и А.Д.Линде, “есть все основания ожидать, что дальнейшие исследования приведут к еще более яркому подтверждению единства физической картины мира на всех его ступенях – от мира элементарных частиц до Вселенной как целого” [4]. Данная мировоззренческая установка позволяет искать и находить для каждого уровня реальности общие, инвариантные свойства, математически описываемые той или иной симметрией. Особый интерес представляют такие свойства любых объектов, которые остаются неизменными при любых их преобразованиях. Очевидно, это и будут самые общие, атрибутивные, абсолютные свойства изучаемой части мироздания.

“Принцип симметрии тесно связан с принципом инвариантности: каждой симметрии соответствует определенная инвариантность. В самом общем виде симметрия представляет собой единство противоположностей изменения и инвариантности” [5]. Принцип инвариантности, как и принцип симметрии [6], является абсолютным принципом в том смысле, что всегда, когда есть сомнения в его “нарушении”, это становится поводом для его обобщения. Инвариантность как методологический принцип выражает тенденцию в развитии физического знания: искать и открывать неизменные величины. Очевидно, любая константа теории уже говорит об инвариантности. В этом отношении от постнеклассического этапа развития физики следует ожидать, в первую очередь, нового понимания роли и природы фундаментальных постоянных. На смену использованию их неклассическими теориями в качестве не связанных между собой чисто феноменологических величин в постнеклассической физике должно прийти понимание единых онтологических оснований приписываемых мировым константам свойств, сопровождающееся качественным скачком в оценке их методологической роли [7]. А.Эйнштейн утверждал, что выяснение смысла постоянной Планка – “важнейшая цель будущих десятилетий” [8] – составляет содержание важнейшего направления развития новой теоретической физики [9].

Наряду с другими важными признаками качественной обособленности этапов развития физики [10] эти этапы можно, по-видимому, отличать по той роли, которая отводится мировым постоянным в соответствующих фундаментальных теориях. Этот подход базируется на том, что фундаментальные физические постоянные, являясь “узловыми точками теорий”, определяют их вид и структуру. В классических физических теориях мировые постоянные либо не участвуют вовсе, либо присутствуют на правах обычного коэффициента пропорциональности, как, например, гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения Ньютона и скорость света в электродинамике Максвелла. Так, гравитационная постоянная не наделяется особым качеством по сравнению, скажем, с коэффициентом, учитывающим упругие свойства пружины, в законе Гука. Их различие носит чисто количественный характер: коэффициент в законе Гука может принимать разные значения, в то время как значение гравитационной постоянной универсально. Однако это различие является не более чем следствием уникальности данной нам Вселенной, свойства которой характеризует гравитационная постоянная. При этом если попытаться представить существование множества Вселенных, то придется в общем случае полагать изменчивость гравитационной постоянной: сколько различных Вселенных, столько и значений коэффициента в законе гравитации (совершенно аналогично тому, как каждой пружине соответствует свое значение коэффициента в законе Гука).

Таким образом, можно сказать, что не признавая за гравитационной постоянной и скоростью света качественных особенностей, классическая физика в соответствии с традицией механицизма уподобляет Вселенную некой механической системе, управляемой качественно однородными (линейными) закономерностями, область действия которых считается потенциально бесконечной. Становление неклассической физики, как известно, сопровождается появлением в теориях фундаментальных констант (скорости света c и постоянной Планка h), которые обладают принципиальным качественным отличием от любых других коэффициентов [11]. Их качественная специфика заключается в их инвариантности и предельности. Это особенно заметно на примере различия смысла скорости света в классической электродинамике Максвелла и смысла скорости света в специальной теории относительности. Предельность постоянной Планка проявляется в соотношениях неопределенностей Гейзенберга, хотя традиционная интерпретация этого принципа не онтологизирует указанное свойство постоянной Планка, ограничиваясь гносеологическим истолкованием данной закономерности.

Характерной особенностью фундаментальных неклассических теорий – специальной теории относительности и квантовой механики – является то, что каждая из них содержит одну мировую постоянную, на основе свойства предельности (инвариантности) которой строит свой собственный формализм, и соответственно описывает лишь одну из сторон физической реальности. В результате объединительной тенденции в физике сформировались и продолжают развиваться “двухконстантные” фундаментальные теории – релятивистская квантовая механика, общая теория относительности. Эти теории уже выходят за рамки основ неклассической физики (что видно по изменениям элементов физической картины мира), но не достигли еще своей цели, которая состоит в построения единой физической теории. Поэтому их следует рассматривать как промежуточные, вспомогательные теоретические конструкции на этапе формирования основ постнеклассической физики. Единая теория, очевидно, должна строиться с учетом всех фундаментальных постоянных, характеризующих физические взаимодействия: скорости света c, постоянной Планка h и гравитационной постоянной G. Это мнение основывается на том, что только соответствующая интерпретация и представление всех фундаментальных констант в виде единой замкнутой системы создают почву для разработки единой физической теории, которая была бы связана со всеми уровнями физического мира [12]. Кроме того, подобный подход обеспечивает наиболее полную реализацию принципов инвариантности и симметрии.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что, согласно предложенной классификации фундаментальных физических теорий, приходится констатировать незавершенность здания неклассической физики, связанную, в частности, с отсутствием нерелятивистской неклассической теории гравитации. Подобная фундаментальная теория должна строиться на основе постулата об особых свойствах соответствующей мировой постоянной. С этой точки зрения общая теория относительности является “симбиозом” классического закона всемирного тяготения и неклассической механики. По-видимому, в случае успешного построения нерелятивистской неклассической теории гравитационных явлений возникнет необходимость пересмотра (обобщения) общей теории относительности, связанного с разработкой последовательной двухконстантной теории.

Особое качество гравитационной постоянной (по аналогии с другими одноконстантными теориями) можно попытаться выразить в форме постулата (принципа) предельности данной величины, имеющего следующий математический вид [13]:

r Ч t2 Ј G –1,

где r и t – характерные плотность и длительность рассматриваемого гравитационного явления. Общий смысл неравенства (1), по-видимому, нуждается в анализе и интерпретации. Нетрудно заметить, что в частном случае оно оказывается эквивалентным условию на скорость орбитального движения:

v і v0 ~ (G Ч m Ч R–1)1/2,

где m ~ r Ч R3 – масса притягивающего тела; R – радиус орбиты, v0 – скорость, значение которой с точностью до численного коэффициента порядка единицы совпадает со значением первой (или второй) космической скорости. Это условие следует и из классических представлений, на которых основана теория гравитации Ньютона, рассматривающая G как размерностный коэффициент, не имеющий предельных физических свойств типа (1).

Более общим содержанием принципа (1), отличающим его от возможных следствий классической теории гравитации, по-видимому, является запрет на описание во времени “точечных” объектов с конечной массой. Если классическая теория тяготения в качестве удобной идеализации допускает замену движения реальных объектов движением так называемых материальных точек (центров инерции), то неравенство (1) утверждает, что “точечный” объект с конечной массой должен быть неподвижен и “вечен”, т.е. оно ограничивает применимость классических представлений (идеализаций) в области малых пространственных масштабов (или больших плотностей), а также в области малых промежутков времени. В этом смысле функция неравенства (1) аналогична роли соотношений неопределенностей в квантовой механике (хотя интерпретация (1) может не совпадать с распространенной интерпретацией соотношений неопределенностей Гейзенберга). Эта аналогия особенно заметна, если неравенству (1) придать следующую форму:

V Ч s2 і G,

где V – характерный удельный объем рассматриваемой системы; s – характерная частота (характерное обратное время) движения изолированной системы тел под действием гравитации. Можно предположить, что (2) объявляет физически нереализуемыми движения, нарушающие данное условие.

Заметим, что, как и соотношения неопределенностей, неравенство (1) не содержит абсолютных предельных масштабов длины и времени, указывая лишь на неприменимость используемых представлений в окрестности нулевых и бесконечных значений физических величин. Таково, по-видимому, общее свойство одноконстантных теорий (в том числе и специальной теории относительности, содержащей неравенство rЧt–1 = vЈc).

Переход к двухконстантной теории (включающей G и c) приводит к определенной конкретизации содержания неравенства (1) [14]:

mЧt–1~rЧr2Јc2ЧG–1 ,

где rЈcЧt, m~rЧr3 [15]. Неравенство (3), в частности, означает существование предельного физически реализуемого размера r0 релятивистского гравитационного объекта с массой m, известного в общей теории относительности как шварцшильдовский радиус черной дыры. Следует отметить, что предельность величины r0~mЧGЧc–2 в общей теории относительности понимается в чисто гносеологическом смысле, т.е. как ограничение на возможность получения информации удаленным наблюдателем из “внутренней” области черной дыры. Неравенство (3), по-видимому, онтологизирует предельное свойство r0, что позволяет рассматривать его как реально существующую величину (в смысле, аналогичном пониманию реальности комптоновского размера элементарных частиц в релятивистской квантовой механике). Заметим, что величина r0 не является абсолютным пределом пространственных масштабов, поскольку зависит от массы объекта, т.е. относительна, неинвариантна (как и комптоновский размер элементарной частицы).

Можно сделать вывод, что двухконстантная релятивистская теория гравитации, как и релятивистская квантовая механика, должна обязательно сталкиваться с принципиальными трудностями типа расходимостей и сингулярностей, поскольку не содержит внутренних инвариантных масштабов, играющих роль абсолютных границ ее применимости [16]. Не секрет, что “физики склонны экстраполировать область применимости известных им законов до таких пределов, пока это не рождает каких-либо противоречий” [17]. Тем самым надежды на построение единой теории, свободной от указанных трудностей, можно связывать лишь с учетом в формализме теории по меньшей мере трех фундаментальных постоянных [18].

Единая теория соответствует представлению о том, что физические процессы по своей объективной природе едины, органически связаны друг с другом. Эта связь прослеживается не только в сфере однопорядковых по масштабам и природе явлений, – она простирается, и притом сквозным образом, от субмикроскопических явлений до гигантских процессов мегамира. Именно на основе выявления единого плана строения, казалось бы, весьма удаленных друг от друга объектов мы можем описывать их одной и той же группой, в одних и тех же терминах симметрии. С этой точки зрения теория симметрии – специфическое, теоретико-групповое учение о единстве многообразия и многообразии единства. В ней не только единое многими способами раздваивается на противоположности, но и в соответствии с принципом материального единства мира выявляются условия взаимного перехода, превращения, тождества противоположностей. Сама же физическая реальность в результате такого подхода демонстрирует исключительное разнообразие единства и единство разнообразия, а одновременно и глубокую внутреннюю раздвоенность, противоречивость. Широкое стихийное использование идей и методов теории симметрии в качестве методологической базы построения большинства новейших объединительных физических концепций может быть объяснено присущей в той или иной мере этим методам внутренней диалектичностью, обеспечивающей их адекватность объективным свойствам описываемой реальности.

Тенденция расширения круга физических объектов и процессов, объединенных симметрией, обусловливает развитие общенаучного уровня методологии, формируемого путем обобщения частнонаучной методологии (основанной на групповом анализе свойств симметрии) на базе определенного философского подхода, а также путем конкретизации на общенаучном уровне философских методологических принципов (в первую очередь – принципов инвариантности). С другой стороны, можно сказать, что через использование идеи симметрии в физических теориях прокладывает себе путь новая общенаучная методология – методология постнеклассической физики.

Междисциплинарность исследований, характерная для постнеклассического этапа, придает особую актуальность развитию общенаучного уровня методологии. В частности, в постнеклассической физике существенно повышается общность используемых понятий, они уже вплотную приближаются к соответствующим философским категориям. Такие используемые физикой фундаментальные понятия, как абсолютное и относительное (пространство-время, движение), часть и целое, объект и процесс (частица и волна), элементарное и составное, конечность и бесконечность (величин), дискретность и непрерывность, единство и разнообразие и др., в постнеклассической физике должны находиться в диалектической связи, представляя собой, по существу, новые понятия, синтезирующие традиционные противоположности. Например, из философ­ского положения о нерасторжимости, неразрывности материи и движения вытекает, что процессуальное изменение, являющееся принципиальной чертой совершаемого объектом движения, “не может пониматься как не принадлежащее объекту, как не выражающее его природу, как не относящееся к нему самому” [19].

Новое содержание фундаментальных понятий непосредственно связано с изменением системы принципов с онтологическим основанием, входящих в формирующуюся “постнеклассическую” физическую картину мира. Это изменение не предполагает отбрасывания существующей базы, но происходит в результате диалектической критики существующих положений. Следовательно, в каждом случае необходимо от тезиса переходить к антитезису и на его основе пробовать прийти к синтезу – к такому новому пониманию проблемы, при котором прежние положения представлялись бы как подчиненные моменты новой, более совершенной концепции. Например, критикуя лапласовский детерминизм, необходимо принять антитезис квантовой физики о неопределенности и на его основе попробовать достичь высшего, синтезного понимания, при котором прежнее понимание детерминизма и индетерминизма оказалось бы подчиненным моментом новой концепции. Иначе говоря, в антитезисе неопределенности, который появился вначале абстрактно, необходимо попытаться вскрыть новую конкретную определенность. Вполне вероятно, что на этом пути от абстрактного к конкретному окажется возможным интерпретировать индетерминизм как новую форму детерминизма [20]. Тогда оправдается надежда, высказанная П.Дираком: “Может быть, какое-то достижение в будущем и поможет нам вернуть детерминизм, но только за счет утраты чего-нибудь другого, путем отказа от какого-то иного предрассудка, которого мы пока еще твердо придерживаемся в настоящее время” [21]. И тогда “в конце концов прояснится проблема выбора между детерминизмом и индетерминизмом” [22].

Другими словами, опровергнуть систему взглядов – значит не отбросить ее, а развить дальше, не заменить другой, односторонней, противоположной, а включить в систему более высокого уровня. В истине нет антитез, один взгляд не исключает другого. «Отчетливым признаком истинного познания является отсутствие в нем всякого отрицания, прежде всего отрицания противоположного взгляда. “Реальное” (т.е. многомерное и полное) познание отличается от материального или логического (т.е. нереалистичного) познания, главным образом, тем, что оно не исключает противоположные взгляды. Истинное познание включает в себя все противоположные взгляды... Истина включает в себя все, а что не может войти в нее, уже тем самым показывает свою неправильность и ложность» [23].

В постнеклассической физике синтезу должны быть подвергнуты не только те понятия, которые в неклассической физике связаны принципом дополнительности: “волна” и “частица”, “вещество” и “поле”, “статистические законы” и “динамические законы”, “случайность” и “необходимость”, – но также и те понятия, которые пока на конкретно-научном уровне мыслятся взаимоисключающими: “элементарное” и “составное”, “дискретное” и “непрерывное”, “конечное” и “бесконечное”, “бесконечно малое” и “бесконечно большое”, “абсолютное” и “относительное”... Например, в неклассической физике нередко встречаются утверждения, будто микрообъекты проявляют волновые свойства в одних условиях, а корпускулярные – совсем в других, несовместимых с первыми. Отсюда вывод: о таких свойствах нельзя говорить как об одновременно принадлежащих микрообъектам и, следовательно, в самой природе микрообъектов нет никакого внутреннего противоречия, выражаемого в терминах “корпускула” – “волна”. Имея дело с такими объектами, мы просто “дополняем” то, что знаем об объекте, когда он находится в одних условиях, тем, что нам известно о нем, когда он существует в совсем иных условиях. Подобная трактовка далека от истинного синтеза понятий [24].

В качестве примера можно упомянуть основы квантовой теории поля, призванной развивать неклассическую физику и направленной на изучение специфических квантово-релятивистских эффектов, которые не укладываются в рамки принципов специальной теории относительности и нерелятивистской квантовой механики, взятых в отдельности. Стало быть, их адекватное описание требует синтеза этих принципов. То обстоятельство, что “синтез”, осуществленный в квантовой теории поля, приводит к физически бессмысленным результатам, свидетельствует о том, что та конкретная форма “синтеза”, которая реализуется в квантовой теории поля, в каком-то отношении логически непоследовательна [25]. Это и неудивительно, ибо в данной теории: 1) речь идет об устранении конфликта между релятивистскими и квантовыми принципами только в одном пункте (проблема ковариантности фундаментальных уравнений); 2) “синтез” мыслится лишь как формальное объединение специального принципа относительности с принципами нерелятивистской квантовой механики; 3) не выдвигается каких-либо новых физических принципов.

Между тем синтез в точном методологическом смысле этого слова отличается от простого соединения тем, что представляет собой слияние исходных принципов в некий новый принцип (принципы), который имеет новый физический смысл. Такое слияние предполагает также, вообще говоря, модификацию содержания исходных принципов и то или иное их обобщение. Поэтому “очевидно, что в квантовой теории поля речь фактически идет не о синтезе, а о простом соединении” [26].

Примером здесь может послужить следующее обстоятельство. При изучении нерелятивистской квантовой механики сразу бросается в глаза методологическая непоследовательность, заключающаяся в том, что пространственные координаты микрообъекта не подчиняются лапласовскому детерминизму, тогда как его временная координата подчиняется ему. Последнее проявляется в том, что начальный момент t0 однозначно определяет последующий момент t1 (другими словами, t1 следует за t0 с вероятностью 1, т.е. достоверно). Удивительнее всего, однако, то, что указанная непоследовательность сохраняется и в релятивистской квантовой механике, и в квантовой теории поля – теориях, которые по самой своей программе призваны устранить противоречащее релятивизму нарушение единства пространства и времени [27]. Это подтверждает мнение П.Дирака о том, что “задачу объединения квантовой теории с теорией относительности еще нельзя считать решенной. Понятия, используемые физиками в настоящее время, не совсем адекватны. Они кажутся очень искусственными, если их применять формально. Очевидно, что современная ситуация далеко не удовлетворительна, так как совместить квантовую теорию с теорией относительности не удалось” [28].

Говоря о неклассической физике и современных релятивистских квантовых теориях, приходится также признать, что в их системах принципов с онтологическим основанием не содержится необходимой гносеологической базы для синтеза упомянутых противоположных понятий [29]. Это обстоятельство само по себе, конечно, не может быть основанием для “отбрасывания” этих теорий. Согласно Гегелю, принципы нельзя отрицать – отрицают границы их применимости, их претензии на универсальность. Иначе говоря, следует признать, что основания неклассической физики обеспечивают адекватное описание той части реальности, которая для этого не требует обязательного учета аспекта единства перечисленных выше противоположностей. Однако переход к изучению более фундаментальных свойств на основе объединительных и междисциплинарных концепций как раз и ведет к отрицанию “претензий на универсальность” неклассических представлений о физической реальности, актуализируя проблему синтеза взаимоисключающих представлений.

Современные теории, базирующиеся на фундаментальных представлениях неклассической физики (и космологии), дают достаточно подтверждений выводу о необоснованности подобных “претензий”. Эти подтверждения имеют, в частности, форму парадоксов и гносеологически тупиковых ситуаций. К ним можно отнести в первую очередь разного рода расходимости и сингулярности, возникающие в известных теориях при попытках описания реальности на предельно малых (стремящихся к нулю) пространственно-временных масштабах или в области предельно больших (стремящихся к бесконечности) энергетически-импульсных характеристик. Давно известна, например, “ультрафиолетовая расходимость” в квантовой теории поля, “этим термином принято обозначать обращение в бесконечность вероятности перехода квантового поля из одного состояния в другое (т.е. вероятности рассеяния и взаимопревращения частиц), не связанное с неприменимостью теории возмущений к соответствующим процессам (в отличие, например, от так называемой инфракрасной расходимости)” [30]. Следует отметить, что существует ряд процедур (теорий), с помощью которых удается устранить некоторые расходимости. Одна из них носит название “перенормировка” и играет важную роль в квантовой теории поля, позволяя в ряде случаев получать результаты, которые с “рекордно” высокой точностью совпадают с экспериментальными данными. Однако обоснование этой процедуры состоит “скорее, в том, что она приводит к разумным результатам”, а не в том, что базируется на каких-либо физических принципах [31]. Поэтому даже в тех случаях, когда расходимости устраняются, ситуация с методологической точки зрения остается неудовлетворительной.

Возникающие физически бессмысленные результаты суть не что иное, как необоснованные экстраполяции неклассических фундаментальных представлений, соответствующих реальности лишь в случае относительно низких значений энергии. Кроме этого, подобные экстраполяции в область сверхвысоких энергий делаются, как правило, на основе отдельных теорий (в частности, квантовой электродинамики), что приводит к принципиально недопустимому пренебрежению физическими свойствами, описываемыми в рамках других фундаментальных теорий. По нашему мнению, ситуация осложняется тем, что получение объединенного описания (в отличие от подобных ситуаций в классической физике, например в магнитной гидродинамике) не сводится к аддитивному учету всех типов взаимодействия, описываемых известными теориями (в силу глубоких различий оснований этих теорий). Иными словами, здесь целое принципиально не сводится к суперпозиции частей.

В пользу вывода об актуальности задачи развития основ современной физики говорит и значительное количество понятий, вопрос о природе которых не может быть даже поставлен в рамках этих феноменологических по свой сути теорий. “Как бы ни был значителен успех стандартной модели, существует много вопросов, которые она не объясняет, – пишет Дж. Шварц. – Выбор группы симметрии и представлений сделан на феноменологическом уровне. Значения ряда параметров, а именно нескольких констант связи (особенно тех, которые включают поля Хиггса), масс кварков и углов смешивания можно свободно подгонять, добиваясь согласия с экспериментальными данными. Хотелось бы надеяться, что многие, а может быть, даже все эти свойства выводятся из более фундаментальных принципов. Поэтому желательно иметь нетривиальное обобщение стандартной модели, а именно более глубокую теорию, которая сводится к стандартной модели в пределе низких энергий. К тому же стандартная модель не полна – она не содержит гравитацию” [32].

На базе конкретно-научного анализа современного состояния фундаментальной физики Дж. Шварц пришел к выводу о принципиальной методологической несовместимости основ квантовой теории поля и общей теории относительности: “... Когда общая теория относительности рассматривается отдельно или вместе со стандартной моделью, диаграммы Фейнмана, описывающие различные квантово-механические поправки, дают расходимости, которые оказываются неперенормируемыми. Хотя не все варианты были исследованы полностью, можно почти с полной уверенностью утверждать, что все такие теории неперенормируемы. Из этого я заключаю, что не существует последовательной теории квантовой гравитации, которая описывает элементарные частицы как точечные объекты” [33].

Даже суперсимметрия, связывающая на сверхмалых масштабах в единое целое фермионные и бозонные поля, не устраняет бесконечности, обусловленные взаимодействием полей на расстояниях, стремящихся к нулю [34]. Таким образом, проблемы создания квантовой теории гравитации свидетельствуют в пользу того, что “стандартный” неклассический набор основополагающих принципов построения теорий, включающий локальную релятивистскую инвариантность, калибровочную инвариантность и локальность (причинность) [35], по-видимому, является неадекватным поставленной задаче. Следовательно, мы вновь приходим к выводу о том, что стремление к единой физической теории требует глубокой критики основ неклассической физики.

Подобная ситуация сложилась и в современной космологии, где модели Вселенной, при всех их достоинствах, не разрешают ряд весьма фундаментальных проблем, в том числе непосредственно связанных с методологией исследования. Одной из таких проблем является проблема сингулярности, привнесенная в космологию вместе с методами физики высоких энергий. С учетом новых теоретических и эмпирических результатов было показано, что “первоатом” должен был быть чрезвычайно плотным и горячим. В “начальный” момент времени плотность материи была бесконечно большой, а радиус кривизны пространства – бесконечно малым, т.е. бесконечно большой была кривизна. В данном случае метрика должна быть сингулярной, к сингулярности же неприменимы обычные представления о пространстве-времени. На “начальный” момент времени известные нам законы физики не могут быть экстраполированы, так как они сформулированы как законы поведения вещества и поля в пространстве и времени, а в “начальный” момент существования Вселенной в этом “первоатоме” нет, очевидно, ни поля, ни вещества, ни пространства, ни времени в обычном понимании [36]. Это как раз и есть пример гносеологически тупиковой ситуации.

Как замечает В.Л.Гинзбург, “одно время была надежда на то, что сингулярность во фридмановских моделях появляется в силу их высокой симметрии, но такая сингулярность должна исчезнуть в неоднородных и анизотропных космологических моделях” [37]. Выяснилось, однако, что это не так [38], т.е. в рамках общей теории относительности освободиться от сингулярностей в задачах о космологическом расширении (или о гравитационном коллапсе) не представляется возможным. Сингулярности присутствуют и в новейших моделях “раздувающейся” (инфляционной) Вселенной [39].

К другого рода принципиальным проблемам современных моделей Вселенной относятся вопросы, связанные с евклидовостью и неархимедовостью пространства, его размерностью, однородностью и т.д. [40]. Их решение тоже требует перехода к новым физическим представлениям, лежащим в русле объединительной тенденции.

Следует признать, что аналогичные ситуации возникают уже в рамках специальной теории относительности (в пределе при стремлении относительной скорости вещественного объекта v к скорости света c). Нет решительно никаких оснований предполагать, что пространственно-временная или энергетически-импульсная область существования вещественных объектов не имеет пределов (подобно тому как ограничено их существование в состоянии относительного движения условием v<c). Но тогда мы должны признать наличие соответствующих пределов применимости всех существующих теорий. Характеристики такого предела должны обладать инвариантностью подобно скорости света. Этим единым пределом физики мира вещественных (и полевых) объектов будет определяться некоторый инвариантный материальный объект (или состояние), “вблизи” которого описание мира вещественных объектов должно основываться на законах, объединяющих все типы их взаимодействий. На этом уровне может быть получен ключ к пониманию сущности и описанию механизмов проявления ряда важных элементов реальности, что позволит найти подходы к решению фундаментальных проблем физики, имеющих методологическое значение для ее дальнейшего развития. Это, в частности, проблемы природы фундаментальных констант, происхождения метрических и топологических свойств пространства-времени мира вещественных объектов, механизма взаимопревращаемости элементарных частиц, взаимопереходов вещества и излучения, конкретизации смысла “элементарности” элементарных частиц, объяснения их спектра масс и др.

Основания неклассической физики не содержат в принципе каких-либо представлений о существовании количественных и качественных пределов собственной адекватности (помимо величин c и h). Поэтому надо отдавать себе отчет в том, что проведение исследований в этом направлении с необходимостью включает критический пересмотр наиболее фундаментальных физических понятий. Разработка основ “физики околопредельных состояний” в первую очередь поставит задачу качественного обновления представлений о структуре пространства-времени, что повлечет за собой обобщение определения числа и свойств числового множества, а также введение обобщенных геометрических объектов. В целом это означало бы приведение в соответствие свойствам реальности самих математических понятий, которые в современной математике формируются на основе “абстракции потенциальной осуществимости” [41], т.е. на основе процедуры перехода от эмпирических понятий или теоретических представлений к так называемым предельным представлениям – “идеалам”.

Подобное изменение содержания системы математических абстракций, в свою очередь, может сыграть важную эвристическую роль в построении и отборе новых физических теорий с учетом их математической красоты и изящества. Красота – понятие туманное, однако нет сомнений в том, что именно она служит источником вдохновения ученых. В некоторых случаях, когда дальнейший путь не ясен, именно математическая красота и изящество ведут ученых к истине. Физик интуитивно чувствует, что природа предпочитает красивые “решения” некрасивым. До сих пор это убеждение, несмотря на его субъективизм, служило надежным и могущественным спутником физиков. Научные революции, вызванные работами Галилея, Ньютона, Эйнштейна, – классические примеры того, как невообразимое нагромождение фактов обретает изящную простоту при использовании более адекватной математической модели.

Обобщение свойств базовых математических объектов (понятий) актуально в связи с тем, что все существующие теоретические концепции в области физики высоких энергий и космологии сформулированы в традициях архимедовой математики и классической логики. На новом же этапе развития физики этого уже недостаточно: все известные нам формализмы в принципе не дают достаточно полного и адекватного решения конкретно-научных, особенно фундаментальных, задач [42]. В частности, они не позволяют осуществить удовлетворительное объединение описаний и расчетных схем процессов, происходящих в микро- и мегамире, в единую теорию. Ныне стоит задача разработки не только новых математических методов, но и новых математик, которые, как и новые методологические принципы, отвечали бы стоящим перед постнеклассической физикой проблемам. Очевидно, к числу таких математик можно отнести разного рода нестандартные исчисления, неархимедовы математики типа арифметики В.Л.Рвачева и т.п. [43].

Методологическое рассмотрение современного состояния таких фундаментальных разделов науки, как физика, космология и математика, убеждает нас в том, что они находятся на пороге новой научной революции, выражающейся в переходе от неклассического этапа к постнеклассическому. Признаками этого являются не только и не столько новые теоретические концепции, идеи и даже теории типа теорий и концепций Великого объединения, космомикрофизики и т.п., сколько проблемы, не решаемые в рамках обычных, неклассических, методов и подходов, в рамках существующего мировоззрения, “разного рода расходимости, сингулярности, логические и математические противоречия и проблемы множатся с каждой новой гипотезой, с каждым новым предположением” [44]. Как справедливо утверждает В.Л.Гинзбург, “необходимость введения новых физических представлений... не вызывает сомнений. Это заведомо необходимо в отношении космологической проблемы и вообще, при приближении к сингулярностям” [45]. «У физиков нет никаких сомнений в том, что и сегодня, как и в начале века, в физике остро нужна “новая физика” – нужны новые идеи и представления, а также соответствующий им математический формализм для того, чтобы ответить на нерешенные вопросы и устранить уже известные трудности» [46]. И.Е.Тамм еще в 1965 г. заметил: “В настоящее время стало ясным, что развитие физики подвело нас к такой точке, когда стало необходимым изменение некоторых из наших фундаментальных физических представлений, и что изменение должно быть столь же коренным, как и то, которое связано с созданием теории относительности и квантовой механики” [47].

Залогом преодоления кризиса оснований физики является реализация программы междисциплинарных исследований, включающей разработку системы методологических принципов построения физики “околопредельных состояний”; создание универсального неархимедового математического формализма и применение его в описании физических явлений; переинтерпретацию на этой основе ряда фундаментальных физических законов. Как видно, в намеченной исследовательской программе сделан особый акцент на методологии и математике. Это неслучайно, так как именно эти “обслуживающие” дисциплины являются и тормозом, и залогом успешного развития современной физики. Именно развитие новых математических формализмов и методологических норм, принципов должно стать той базой, на которую смогут опереться научные исследования, ведущие к становлению постнеклассической физики.

На проблемы фундаментальных научных теорий можно смотреть по-разному. Можно “не замечать” их существования, ограничиваясь решением частных задач, на которых эти проблемы непосредственно не влияют, и питая уверенность, что проблемы разрешатся “сами себой” за счет изобретения в будущем способа их “изоляции” без изменения оснований соответствующей науки. Можно, напротив, воспринимать их как доказательство полного “краха” данной науки (концепции) и стремиться к отрицанию ее основ (например, заменять локальность нелокальностью и т.п.). Предпочтительной же следует считать установку на поиск в самих существующих знаниях возможностей конструктивного решения проблем, не ведущего к отбрасыванию существующего знания. Для этого требуется высветлять открывающиеся в познании парадоксы, видеть в антиномиях движущие силы развития знания. Обращение проблем науки на пользу ее дальнейшего развития возможно лишь на основе глубокого всестороннего анализа существа этих проблем путем приведения их к форме минимального числа антиномий, когда, очищенная от наслоений, беспристрастному взгляду откроется сущность проявляющегося неблагополучия концепции – коллизия определенных противоположностей, преодоление которой возможно лишь на пути синтеза, выработки принципиально новых обобщающих фундаментальных положений.

 

Примечания

1. См.: Симанов А.Л. Методологическая функция философии и научная теория. – Новосибирск, 1986. – С.125.

2. См.: Кравец А.С. Постнеклассическое единство физики // Философия науки. – 1995. – № 1 (1). – С.3–12.

3. Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М., 1971. – С.36.

4. Киржниц Д.А., Линде А.Д. Фазовые превращения в микромире и во Вселенной // Природа. – 1979. – № 11. – С.20–30.

5. Стригачев А.Т. Проблемы квантовой теории с позиции принципа инвариант­ности (о возможном обобщении гипотезы Планка) // Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. – Новосибирск, 1988. – С.88–101.

6. В классической физике идея симметрии не была явно связана с принципами простоты и инвариантности, эта связь была утверждена при разработке теории относительности. В дальнейшем идея симметрии самым тесным образом была связана с идеей сохранения. Симметрию в онтологическом аспекте нельзя абсолютизировать, так как признание за ней абсолютного онтологического значения с необходимостью приведет к отказу от возможности развития, изменения вообще. В свою очередь, открытие асимметрии не означает отрицания симметрии, но говорит о расширении ее до более высокого порядка. Стремление к соблюдению принципа симметрии – существенный и эффективный метод преодоления проблемной ситуации, тех кризисных моментов, когда становится очевидной противоположность между теорией и экспериментом или между элементами внутри самой теоретической концепции. Иными словами, с одной стороны, нарушения симметрии выступают источником проблемной ситуации (гносеологический аспект), в то же время указывают на выделенность в объекте или явлении (онтологический аспект), с другой стороны, симметрия служит методом преодоления этой ситуации и стимулом к поиску симметрии более высокого уровня. Единая теория должна быть симметричной теорией самого высокого уровня, отражать и объяснять асимметричность нашего мира (см.: Симанов А.Л. Проблема эфира: возможное и невозможное в истории и философии физики (II) // Философия науки. – 1997. – № 1 (3). – С.24–33).

7. См.: Корухов В.В. О природе фундаментальных констант // Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. – С.59–74.

8. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. – М., 1967. – Т. 4. – С.109.

9. См.: Стригачев А.Т. Проблемы квантовой теории с позиции принципа инвариантности …

10. См.: Степин В.С. Научное познание и ценности техногенной цивилизации // Вопр. философии. – 1989. – № 10. – С.3–18.

11. «...отметим, что с открытием Планка был признан возможным совершенно новый тип законов природы. Ранее формулируемые математические законы природы, например в ньютоновской механике или в учении о теплоте, содержали в качестве так называемых “констант” только свойства тел, к которым они могут применяться. В них не было ни одной константы универсального масштаба. Теория Планка содержит так называемый “планковский квант действия”. Этим был внесен в природу определенный масштаб. Через несколько лет после открытия Планка вторично был сформулирован закон природы таким образом, что в нем содержится подобная масштабная константа. Эта вторая константа – скорость света – на самом деле была известна физикам давно. Однако ее принципиальная роль как масштаба в законах природы была понята только в теории относительности Эйнштейна» (Гейзенберг В. Открытие Планка и основные философские вопросы учения об атомах // Вопр. философии. – 1958. – № 11. – С.61–69).

12. Симанов А.Л. Методологические и теоретические проблемы неклассической физики // Гуманитар. науки в Сибири. – 1994. – № 1. – С.9–14.

13. Корухов В.В. Методологическая функция гравитационной постоянной // Гуманитар. науки в Сибири. – 1998. – № 1. – С.15–20.

14. Там же.

15. Можно видеть, что неравенству (3) удовлетворяют, в частности, современные данные о плотности и размере Вселенной (rЈ10-29 гЧсм–3, r~1028 см).

16. Можно представить следующий вариант появления собственных инвариантных масштабов в трехконстантной теории. Предположим, что в такой теории справедливы: а) соотношения неопределенностей Гейзенберга (mЧvЧrіћ); б) неравенство (1) (rЧt2ЈG–1); в) асимптотическая предельность скорости света (vЈc). Тогда для m~rЧr3 и v~rЧt–1 получим r2 і ћЧrЧ(mЧv)–1 ~ ћЧ(rЧr2Чv)–1 ~ ћЧ(rЧt2Чv3)–1 і ћЧGЧv–3 і ћЧGЧc–3, т.е. rі(ћЧGЧc–3)1/2. Полученное неравенство носит характер универсального инвариантного предельного условия, не зависящего от каких-либо частных свойств вещественных объектов. Заметим, что подобный результат можно было бы предвидеть на основе релятивистской квантовой механики и общей теории относительности как результат сопоставления выражений для характерных минимальных размеров объектов этих теорий, т.е. приравнивая шварцшильдовский радиус гравитационного объекта к комптоновскому размеру квантового объекта равной массы. Если принять предположение о единой природе гравитационной и инерционной массы, то можно допустить существование такого (релятивистского квантово-гравитационного) объекта с характерным размером ~ (ћЧGЧc–3)1/2. К аналогичному качественному выводу приходит и М.А.Марков (см.: Марков М.А. Размышляя о физике... – М., 1988. – С.146), анализируя на основе неравенств DEЧDtіћ и cіv неточность в определении времени (Dt) часами, локализованными в области, даваемой с точностью гравитационного радиуса часов. Однако подобный подход не обеспечивает строгость вывода о предельности данного размера вещественного объекта. Кроме того, он носит характер соединения частных результатов различных теорий и поэтому не может считаться сколько-нибудь обоснованным в логическом отношении. Этот недостаток не относится к подходу, использованному выше, поскольку последний основан не на сопоставлении частных результатов обособленных теорий, а на определенной группировке фундаментальных физических принципов (включающей в качестве необходимого элемента и неравенство (1) или (3)), которые могут рассматриваться как вариант основы будущей единой теории.

17. Фейнберг Дж. Из чего сделан мир? – М., 1981. – C.246.

18. Достижение методологического идеала физической теории, в основание которой положены методологические принципы эвристической систематизации фундаментальных физических постоянных, может быть связано с появлением в формализме теории одновременно всех трех фундаментальных физических постоянных – ћ, c, G (см.: Корухов В.В. Методологические функции фундаментальных постоянных в современной физической картине мира. – Дисс... канд. филос. наук. – Новосибирск, 1998. (ИфиПр СО РАН)). Это соответствует замеченной закономерности, согласно которой развитие физической картины мира состоит, в сущности, в расширении фундаментальной группы, т.е. в переходе к группам с большим числом инвариантов (см.: Соколик Г.А. Симметрия в современной физике // Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. – Киев, 1965. – С.167–180). Заметим, что вопрос о точных (численных) значениях планковских величин остается открытым: можно говорить об их значениях с точностью до некоторого численного коэффициента. Однако даже в случае, если развитие конкретных наук покажет, что известные в настоящее время значения некоторых фундаментальных физических постоянных не являются экстремальными, т.е. определены с точностью до некоторых коэффициентов, тем не менее это не поколеблет самого ћcG-принципа (см.: Корухов В.В. О природе фундаментальных констант), который утверждает объективное существование инвариантных предельных (планковских) величин, но отнюдь не связан с их конкретными численными значениями.

19. Кузнецов И.В. Специфические черты физических форм движения материи // Пространство, время, движение. – М., 1971. – С.375.

20. См.: Стригачев А.Т. Проблемы квантовой теории с позиции принципа инвариантности …

21. Дирак П.А.М. Развитие физических представлений о природе // Воспоминания о необычайной эпохе. – М., 1990. – С.73.

22. Там же. – С.81.

23. Успенский П.Д. Новая модель Вселенной. – СПб., 1993. – С.158.

24. См.: Фейнберг Дж. Из чего сделан мир? – C.373.

25. В частности, “Оппенгеймер и Валлер в 1930 г. впервые заметили независимо друг от друга, что квантовая теория поля в более высоких порядках теории возмущений приводит к ультрафиолетовым расходимостям в результатах для собственных энергий. Проблема была решена (по крайней мере, для квантовой электродинамики) после войны Фейнманом, Швингером и Томонагой. Было показано, что все бесконечности исчезают, если наблюдаемым конечным значениям массы и заряда электрона сопоставить не те параметры m и e, которые появляются в лагранжиане, а те значения массы и заряда электрона, которые вычисляются из m и e, после того как мы примем во внимание тот факт, что электрон и фотон всегда окружены облаками виртуальных фотонов и электрон-позитронных пар. Мгновенно все вычисления удалось провести и получить результаты, прекрасно согласующиеся с экспериментом” (Вайнберг С. Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий // Успехи физ. наук. – 1980. – Т. 132, № 2. – С.201–217). Что касается квантовой теории поля, то она “после периода скепсиса восстановила свой авторитет” в результате появления неабелевых калибровочных теорий и создания единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий (см.: Фейнберг Е.Л. Адронные кластеры и “полуголые” частицы в квантовой теории поля // Успехи физ. наук. – 1980. – Т. 132, № 2. – С.255–291). Однако даже после этого успеха осталось определенное различие в мнениях по поводу важности ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. Возможно, что проделанная работа позволила лишь спрятать реальные проблемы “под ковер”.

26. Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. – Л., 1973. – С.25, 26.

27. Там же. – С.161, 162.

28. Кузнецов И.В. Специфические черты физических форм движения материи. – С.77, 78.

29. “На основании результатов последних лет мы имеем все основания утверждать, что только тогда удастся объединить обе теории, когда в круг рассмотрения войдет также и третья основная структура, связанная с существованием универсальных длин...” (Гейзенберг В. Открытие Планка…). «Новая концепция должна будет преодолеть противоречие между абсолютной непрерывностью пространства-времени теории относительности с ее точным различием прошлого, настоящего, будущего, “здесь” и “там”, а поэтому и метафизическим детерминизмом, исключающим случайность, и преобладающей прерывностью квантовой теории, с ее отношением неопределенности, с отсутствием резких пространственно-временных границ, а поэтому и с причинностью, которая включает случайность» (Кольман Э. Современная физика в поисках дальнейшей фундаментальной теории // Вопр. философии. – 1965. – № 2. – С.111–122).

30. Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. – С.24.

31. Энтони С. Суперструны: всеобъемлющая теория? // Успехи физ. наук. – 1986. – Т. 150, № 4. – С.579–583.

32. Шварц Дж. Суперструны // ’89 Физика за рубежом. Сер. А (исследования). – М., 1989. – С.93–114.

33. Там же. Ср.: “Размерная константа гравитационного взаимодействия... приводит к тому, что построенная по стандартной схеме квантовая гравитация является неперенормируемой теорией, т.е. теорией, в которой не удается исключить расходимости формальным переопределением затравочных величин” (Фролов В.П. Квантовая теория гравитации (по материалам II Международного семинара по квантовой теории гравитации, Москва, 13–15 октября 1981 г.) // Успехи физ. наук. – 1982. – Т. 138, № 1. – С.151–156).

34. См.: Мигдал А.Б. Физика и философия // Вопр. философии. – 1990. – № 1. – С.5–32.

35. Там же.

36. Наан Г.И., Казютинский В.В. Фундаментальные проблемы современной астрономии // Диалектика и современное состояние естествознания. – М., 1970. – С.228.

37. Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике: Статьи и выступления. – М., 1985. – C.121.

38. Penrose R. / Theoretical Principles in Astrophysics and Relativity / Ed. by N.R.Lebovitz e.a. – Chicago, 1978. – P. 217; De Witt B.S. Quantum Gravity // Scientific American. – 1983. – V. 249, No 6. – P.104–115.

39. Линде А.Д. Раздувающаяся Вселенная // Успехи физ. наук. – 1984. – Т. 144, № 2. – С.177–214; Корухов В.В. Некоторые аспекты космологии ранней Вселенной // Единство физики. – Новосибирск, 1993. – С.214–225.

40. См.: Шарыпов О.В. Понятие фундаментальной длины и методологические проблемы современной физики. – Новосибирск, 1998.

41. Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. – С.40.

42. См.: Симанов А.Л. Постнеклассическая наука: новая математика и новая методология // Гуманитар. науки в Сибири. – 1995. – № 2. – С.77–82.

43. См.: Рвачев В.Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях специальной теории относительности // Докл. Академии наук СССР. – 1991. – Т. 316, № 4. – С.884–889; Корухов В.В. Новая модель арифметики с минимальным числом и тахионная теория относительности // Физика в конце столетия: теория и методология. – Новосибирск, 1994. – С.42–45; Шарыпов О.В. Понятие фундаментальной длины…

44. См.: Симанов А.Л. Постнеклассическая наука…

45. Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике. – С.152.

46. Гинзбург В.Л. Нужна ли “новая физика” в астрономии? // Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике: Статьи и выступления. – С.294.

47. Тамм И.Е. Собрание научных трудов. – М., 1995. – Т. 2. – С.218.

 

 

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе

СО РАН, Новосибирск,

Новосибирский государственный университет

 

 

 

Sharypov, O.V., Grishin, S.G. On the problem of synthesis in development of the fundamentals of modern physics

The transition to post-non-classical stage of development of natural sciences is connected with revolution in scientific methodology. This revolution consists in reformation of the sciences, analytical by its method. Synthesis in becoming more and more the peculiarity of scientific methodology: the sharp bounds between opposite conceptions (notions) are wiping off as describing new regions of reality; new generalized ideas are fixing in fundamentals of sciences. This is specific most of all for modern physics of high energy (and cosmology). They contain principal theoretical difficulties, which elimination needs in using of generalized fundamental ontological conceptions and also formalisms. The problem of synthesis is development of the fundamentals of modern physics needs in refusal from absolute opposition in finite and infinite, actual and potential, discrete and continuous…